Aleksandrov, Pavel Sergeevič: A topológia egyszerű alapfogalmai (Budapest, 1971)

J\ SZ. ALEXANDROV A TOPOLÓGIA EGYSZERŰ ALAPFOGALMAI A könyv a topológia gondolatköré­­nek alapvető és az alkalmazások szem­pontjából is legfontosabb elemeivel ismerteti meg az olvasót. A bevezeté­sen kívül három fejezetből áll. Az első a poliéderekről, sokaságokról és topo­­logikus terekről szól, a második az algebrai komplexusokat vizsgálja, a harmadik tárgyát pedig a szimpliciális leképzések és invarianciatételek alkot­ják. Centrális helyet foglalnak el a könyvben a Betti-csoportok, a Betti­­féle számok, valamint a Brouwer-féle dimenziófogalom. A szerző olyan fon­tos tételeket közöl — részleges vagy teljes bizonyítással együtt — mint a Betti-féle számok invarianciája, a poli­éderek elemi és a Brouwer-iéle dimen­zió-fogalmának azonossága, a Poin­caré- vagy az Alexander-féle dualitási tétel. Betekintést nyújt még számos, a centrális témakörhöz lazábban vagy szorosabban kapcsolódó egyéb kér­désbe is. A könyv nagy érdeme egységes és világos szemlélete, élvezetes stílusa, melynek segítségével a szerző újra és újra meggyőzi az olvasót a téma termé­szetességéről és fontosságáról. AKADÉMIAI KIADÓ, IIÜDAPE9I

Next