Alexits György: Konvergenzprobleme der Orthogonalreihen (Budapest, 1960)
Prof. G. Alexits KONVERGENZPROBLEME DER ORTHOGONALREIHEN Das Buch ist eine Monographie der Untersuchungen über die Konvergenzprobleme der allgemeinen Orthogonalreihen. Es enthält die in der Literatur verstreuten neuen und älteren Ergebnisse oft mit vereinfachtem Beweis, wie auch verschiedene, bisher unveröffentlichte Resultate. Über das einheitlich und ausführlich dargestellte Hauptmaterial hinaus werden viele damit im Zusammenhang stehende Fragen behandelt und ungelöste Probleme aufgeworfen. Am Ende der einzelnen Paragraphen steht immer ein kurzer Hinweis auf die geschichtliche Entwicklung der dargestellten Ergebnisse und Beweisideen. Der Verfasser war bestrebt, die Grundgedanken der oft nicht leichten Beweise hervorzuheben, um dadurch auf den inneren Zusammenhang mancher Sätze von scheinbar verschiedenem Inhalt ein Licht zu werfen. Das erste Kapitel enthält die nötigen Grundbegriffe und Sätze wie auch einige Resultate über klassische Orthogonalentwicklungen. Im zweiten Kapitel werden die mit reihentheoretischen Metho-