Alexits György: Konvergenzprobleme der Orthogonalreihen (Budapest, 1960)

Prof. G. Alexits KONVERGENZPROBLEME DER ORTHOGONALREIHEN Das Buch ist eine Monographie der Untersuchungen über die Kon­vergenzprobleme der allgemeinen Orthogonalreihen. Es enthält die in der Literatur verstreuten neuen und älteren Ergebnisse oft mit vereinfachtem Beweis, wie auch verschiedene, bisher unveröffent­lichte Resultate. Über das ein­heitlich und ausführlich darge­stellte Hauptmaterial hinaus wer­den viele damit im Zusammenhang stehende Fragen behandelt und ungelöste Probleme aufgeworfen. Am Ende der einzelnen Para­graphen steht immer ein kurzer Hinweis auf die geschichtliche Entwicklung der dargestellten Er­gebnisse und Beweisideen. Der Verfasser war bestrebt, die Grund­gedanken der oft nicht leichten Beweise hervorzuheben, um da­durch auf den inneren Zusammen­hang mancher Sätze von schein­bar verschiedenem Inhalt ein Licht zu werfen. Das erste Kapitel enthält die nötigen Grundbegriffe und Sätze wie auch einige Resultate über klassische Orthogonalentwicklun­gen. Im zweiten Kapitel werden die mit reihentheoretischen Metho-

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