Fejes Tóth László: Reguläre Figuren (Budapest, 1965)
Die Theorie der regulären Figuren ist im Grunde genommen eine der ältesten Theorien der Mathematik, denn soweit wir Kulturdenkmäler bis in die graue Vorzeit verfolgen können, begegnen wir immer regulären Gebilden, sei es im Bauwesen, in der Technik, im Hausrat und nicht zuletzt in der künstlerischen Betätigung der Menschen — hauptsächlich in der Ornamentik. Die Beschäftigung mit den regulären Polyedern z. B. bildete einen der Kernpunkte der Mathematik der Griechen. Auch heute noch hat die Theorie der regulären Figuren eine große Bedeutung, einmal in den oben bereits für das Altertum erwähnten Zusammenhängen, zum anderen auf Gebieten, die sich aus neuen wissenschaftlichen Erkenntnissen heraus ergeben haben, z. B. aus der Theorie der Kristallgitter, der mit der Struktur der Kristalle zusammenhängenden Fedorowschen Gruppen usw. Der Verfasser hat hier ein modernes Buch vorgelegt, in dem die Theorie der regulären Figuren auf einer neuen Grundlage aufgebaut wird. Der erste Teil, die Systematologie der regulären Figuren, ist so angelegt, daß zu seinem Verständnis nur verhältnismäßig wenig mathematische Vorkenntnisse erforderlich sind und daß die benötigten mathematischen Grundbegriffe mit geringem Aufwandnebenher entwickelt werden. Die interessanten Problemstellungen und die leicht faßliche Darstellung dürfte auch bei Nichtmathematikern dazu beitragen, den Sinn für die Schönheit der Mathematik und damit das Interesse an der Beschäftigung mit dieser Wissenschaft zu wecken. Der zweite Teil, die Genetik der regulären Figuren, bringt eine Fülle von Problemen und Anregungen zur forschenden Tätigkeit. Diese beiden Gebiete zusammenzuschließen und mit ihnen die Grundlage einer einheitlichen umfassenden Theorie der regulären Figuren zu schaffen, ist das Hauptanliegen des Verfassers.