Halatnyikov, I. M. et al.: Végtelenség és világegyetem (Budapest, 1974)
VÉGTELENSÉG ÉS VILÁGEGYETEM A matematika történetében három nagy válságot tartanak számon. Az első i.e. 450 körül kezdődött, amikor az éleai Zénón híressé vált aporiáiban naiv, de zseniális formában megragadta azt a három problémát, mely szorosan összefügg egymással és a végtelenség kérdésével. A semmi, a folytonosság és a létezés problémája „olyan vihart kavart, hogy annak hullámai máig is gyűrűznek”. Az első válság középpontjában a semmi problémája állt. A XVIIIXIX. század második nagy válságának idején a folytonosság kérdésének megoldhatóságát vizsgálták. A válság Newton és Leibniz infinitezimális számításának megalkotásával kezdődött és a véglegesnek tűnő megoldást a végtelen halmazok Cantor-elmélete hozta meg. De alig két évvel Cantor megoldása után, 1902-ben Russel és Zermelo felfedezte a halmazelmélet ama paradoxonját, amely a matematikai alapok harmadik, máig is tartó és mindenekelőtt a létezés problémájának jegyében zajló válságának kiindulópontja lett. E válságok leküzdésére tett erőfeszítések az emberi gondolkodás legjelesebb mérföldkövei és az azonos gyökerű válságokból kiderült: a matematika oly szorosan összefügg a végtelenség fogalmával, hogy sokszor a matematikát egyszerűen a végtelenről szóló tudományként definiálják. Ám a végtelenség fogalma a filozófiának is alapvető kategórái közé tartozik. Nem meríthető ki csupán a megismerés folyamatának tanulmányozásával. Számos filozófus — közöttük Hegel és Kant — vizsgálta a matematikai