Halatnyikov, I. M. et al.: Végtelenség és világegyetem (Budapest, 1974)

VÉGTELENSÉG ÉS VILÁGEGYETEM A matematika történetében három nagy válságot tartanak számon. Az első i.e. 450 körül kezdődött, amikor az éleai Zénón híressé vált aporiáiban na­iv, de zseniális formában megragadta azt a három problémát, mely szorosan összefügg egymással és a végtelenség kérdésével. A semmi, a folytonosság és a létezés problémája „olyan vihart ka­vart, hogy annak hullámai máig is gyű­rűznek”. Az első válság középpontjá­ban a semmi problémája állt. A XVIII­­XIX. század második nagy válságának idején a folytonosság kérdésének meg­oldhatóságát vizsgálták. A válság New­ton és Leibniz infinitezimális számítá­sának megalkotásával kezdődött és a véglegesnek tűnő megoldást a végtelen halmazok Cantor-elmélete hozta meg. De alig két évvel Cantor megoldása után, 1902-ben Russel és Zermelo fel­fedezte a halmazelmélet ama parado­xonját, amely a matematikai alapok har­madik, máig is tartó és mindenekelőtt a létezés problémájának jegyében zaj­ló válságának kiindulópontja lett. E válságok leküzdésére tett erőfeszítések az emberi gondolkodás legjelesebb mér­földkövei és az azonos gyökerű válsá­gokból kiderült: a matematika oly szo­rosan összefügg a végtelenség fogalmá­val, hogy sokszor a matematikát egy­szerűen a végtelenről szóló tudomány­ként definiálják. Ám a végtelenség fogalma a filozófiá­nak is alapvető kategórái közé tarto­zik. Nem meríthető ki csupán a meg­ismerés folyamatának tanulmányozásá­val. Számos filozófus — közöttük He­gel és Kant — vizsgálta a matematikai

Next