Karlin, Samuel - Taylor, Howard M.: Sztochasztikus folyamatok (Budapest, 1985)

Kariin és Taylor könyve rendszeres be­vezetést ad a sztochasztikus folyama­tok - a valószínűségi törvények irányí­totta eseménysorozatok - elméletébe. Ilyen folyamatokkal lépten-nyomon találkozik a fizikus (bolyongási problé­mákkal, a kis részecskék még kisebb részecskék között való mozgásakor a Brown-mozgással, azután a mérőmű­szerek - pl. részecskeszámlálók - mű­ködésének vizsgálatával), de ugyanez áll a mérnökre (elég, ha egy beren­dezés működésének megbízhatóságára gondolunk), a biológusra (ha egymás mellett élő élőlényfajták populációvál­tozásaival foglalkozik, vagy az egyes fajok elterjedésével, szaporodásával, kihalásával), a közgazdászra, a pszi­chológusra és jó néhány más hivatás művelőjére, köztük persze nem utolsó­sorban a matematikusra. A kötet a „tiszta” matematikával fog­lalkozók figyelmét éppúgy megcéloz­za, mint az inkább az alkalmazások iránt vonzódókét; amint a szerzők írják, könyvükkel hidat kívánnak verni a bevezető valószínűségszámítási tanul­mányok és a sztochasztikus folyama­tokkal foglalkozó felsőfokú művek ismeretköre közé. A klasszikus tárgy­körök - a Markov-folyamatok, a Mar­­kov-láncokra érvényes határeloszlás­­tétel stb. - mellett helyet kapott az utóbbi időben erőteljes fejlődésnek indult martingálelmélet, a stacionárius sztochasztikus folyamatok elmélete, a diffúzió elmélete. A fejezetek végén válogatott elemi és haladottabb nehéz­ségi fokú problémák szerepelnek (rész­ben útmutatással vagy megoldással), és a kötet tájékoztatja olvasóját a való­színűségszámítási szakirodalom ide­vágó leglényegesebb munkáiról is.

Next