Taylor, Edwin F. - Wheeler, John Archibald: Téridő-fizika (Budapest, 1974)
AZ EUKLIDESZI ÉS A AZ I. FEJEZET SUMMÁJA LORENTZ-TRANSZFORMÁCIŐ ÖSSZEHASONLÍTÁSA HÁROMDIMENZIÓS EUKLIDESZI GEOMETRIA NÉGYDIMENZIÓS LORENTZ-GEOMETRIA Transzformáció vesszős koordinátákról vesszőtlen koordinátákra X = x' cos 0,,+ y' sin 0r X = x’ eh 0r+1' sh вг x'+Sry’ x'+ßrt' ~ (i+/SV2)1'2 = (i-ß/)112 у — —x' sin 0r+y' cos 0r t = x' sh 0r+1’ eh 0r —Spx'+y' ßrx' +1' ~ (1 + S,2)1/2 =(1 -ßr-)1'2 (euklideszi transzformáció) (Lorentz-transzformáció) Transzformacio vesszőtlen koordinátákról vesszős koordinátákra x' — x cos 0,.—y sin Пг x' = x eh Br—t sh 0r = x—SrV x-ßrt (1 +S/)1'* ~ (l—ßr2)42 у' = xsinOr+ycosOr t'=—x sh 0r+1 eh 0r = Srx + y —ßfX+t (1 + Sr2)4" ~ (X ^2)1/2 Fontos összeadási törvények meredekségek összeadása: ha egy egyenes 0' szöget zár sebességek összeadása: ha egy lövedék az ж tengely irábe az elforgatott у tengellyel, akkor a nem elforgatott nyában mozog a vesszős űrhajórendszerhez képest 0' у tengellyel bezárt 0 szögét a sebességparaméterrel, akkor a vesszőtlen laboratóriumi rendszerbeli 0 sebességparaméterét a 0 = 0 + 0r összefüggés Q — 0'+0r összefüggés adja meg, vagy relatív meredekségek kifejezéseben adja meg, vagy relatív sebességek kifejezésében . n __ tgö4-tg 0r th Ö'+th 0r 1—tgO'tg 0r thö — 1 + th 0' th 0r S = -S' + Sr a ß'+ßr IS'Sr P~ ITWr